3. Упростите выражение: \(\frac{2x+2}{3x-5}:\frac{3x-5}{x+1}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим числитель на множители:

\(\frac{2x+2}{3x-5}\cdot\frac{x+1}{3x-5}=\frac{2(x+1)^2}{(3x-5)^2}\).

Ограничения исходного выражения: \(3x-5\ne0\) и \(x+1\ne0\), поэтому \(x\ne\frac53\), \(x\ne-1\).

Ответ: \(\frac{2(x+1)^2}{(3x-5)^2}\), где \(x\ne\frac53,-1\).