1. Упростите выражение: $\frac{8-5x}{(x-2)^2}-\frac{4-3x}{(2-x)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: $\frac{8-5x}{(x-2)^2}-\frac{4-3x}{(2-x)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $(2-x)^2=(x-2)^2$, приводим дроби к общему знаменателю:

\[\frac{8-5x-(4-3x)}{(x-2)^2}=\frac{8-5x-4+3x}{(x-2)^2}=\frac{4-2x}{(x-2)^2}.\]

Числитель $4-2x=-2(x-2)$, поэтому:

\[\frac{-2(x-2)}{(x-2)^2}=-\frac{2}{x-2}.\]

ОДЗ: $x\ne2$.

Ответ: $-\frac{2}{x-2}$, $x\ne2$.

1. Упростите выражение: \(\frac{8-5x}{(x-2)^2}-\frac{4-3x}{(2-x)^2}\).