1. Упростите выражение: $\frac{b}{a^2-ab}:\frac{b^2}{a^2-b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: $\frac{b}{a^2-ab}:\frac{b^2}{a^2-b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители:

\[a^2-ab=a(a-b),\qquad a^2-b^2=(a-b)(a+b).\]

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{b}{a(a-b)}\cdot\frac{(a-b)(a+b)}{b^2}.\]

Сократим общие множители:

\[\frac{a+b}{ab}.\]

Ограничения: $a\ne0$, $b\ne0$, $a\ne b$, $a\ne-b$.

Ответ: $\frac{a+b}{ab}$.

1. Упростите выражение: \(\frac{b}{a^2-ab}:\frac{b^2}{a^2-b^2}\).