6. Представьте выражение $\frac{a^{-9}}{(a^2)^{-3}}$ в виде степени и найдите его значение при $a=\frac12$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Представьте выражение $\frac{a^{-9}}{(a^2)^{-3}}$ в виде степени и найдите его значение при $a=\frac12$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило степени степени:

\[(a^2)^{-3}=a^{-6}.\]

Тогда:

\[\frac{a^{-9}}{(a^2)^{-3}}=\frac{a^{-9}}{a^{-6}}=a^{-9-(-6)}=a^{-3}.\]

При $a=\frac12$:

\[a^{-3}=\left(\frac12\right)^{-3}=2^3=8.\]

Ответ: $a^{-3}$; при $a=\frac12$ значение равно $8$.

6. Представьте выражение \(\frac{a^{-9}}{(a^2)^{-3}}\) в виде степени и найдите его значение при \(a=\frac12\).