5. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}y-x=2,\\y^2-4x=13.\end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(x\):

\[y-x=2\Rightarrow x=y-2.\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[y^2-4(y-2)=13,\]

\[y^2-4y+8=13,\]

\[y^2-4y-5=0,\]

\[(y-5)(y+1)=0.\]

Отсюда \(y=5\) или \(y=-1\).

Если \(y=5\), то \(x=5-2=3\). Если \(y=-1\), то \(x=-1-2=-3\).

Ответ: \((x;y)=(3;5)\) и \((x;y)=(-3;-1)\).