1) Упростите выражение и найдите его значение: $\dfrac{4x^2}{x^2-4xy+4y^2}:\dfrac{x}{xy-2y^2}$, если $x=0{,}2$, $y=-0{,}4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Упростите выражение и найдите его значение: $\dfrac{4x^2}{x^2-4xy+4y^2}:\dfrac{x}{xy-2y^2}$, если $x=0{,}2$,…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители: $x^2-4xy+4y^2=(x-2y)^2$, $xy-2y^2=y(x-2y)$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

\[\frac{4x^2}{(x-2y)^2}\cdot\frac{y(x-2y)}{x}=\frac{4xy}{x-2y}.\]

Подставим значения: $x-2y=0.2-2(-0.4)=1$, поэтому $\frac{4\cdot0.2\cdot(-0.4)}{1}=-0.32$.

Ответ: $-0{,}32$.

1) Упростите выражение и найдите его значение: \(\dfrac{4x^2}{x^2-4xy+4y^2}:\dfrac{x}{xy-2y^2}\), если \(x=0{,}2\), \(y=-0{,}4\).