2) Упростите выражение и найдите его значение: $\dfrac{b^2}{4a^2+4ab+b^2}:\dfrac{2b}{2a^2+ab}$, если $a=-1{,}5$, $b=2{,}5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Упростите выражение и найдите его значение: $\dfrac{b^2}{4a^2+4ab+b^2}:\dfrac{2b}{2a^2+ab}$, если $a=-1{,}5$,…$ Фото задания

2) Упростите выражение и найдите его значение: $\dfrac{b^2}{4a^2+4ab+b^2}:\dfrac{2b}{2a^2+ab}$, если $a=-1{,}5$, $b=2{,}5$.

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $4a^2+4ab+b^2=(2a+b)^2$, $2a^2+ab=a(2a+b)$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

\[\frac{b^2}{(2a+b)^2}\cdot\frac{a(2a+b)}{2b}=\frac{ab}{2(2a+b)}.\]

Подставим значения: $ab=-3.75$, $2(2a+b)=2(-3+2.5)=-1$. Тогда значение выражения равно $(-3.75)/(-1)=3.75$.

Ответ: $3{,}75$.

2) Упростите выражение и найдите его значение: \(\dfrac{b^2}{4a^2+4ab+b^2}:\dfrac{2b}{2a^2+ab}\), если \(a=-1{,}5\), \(b=2{,}5\).

Ответ: