1. Упростите выражение x³ +х (х-2)(x²+2x+4) и найдите его значение при х = 0,0015. В ответе запишите найденное значение.

Дано:

• Выражение: \( x^3 + x - (x-2)(x^2+2x+4) \)
• Значение \( x = 0.0015 \)

Решение:

1. Упрощение выражения:

   Сначала раскроем скобки произведения \( (x-2)(x^2+2x+4) \). Это формула разности кубов: \( a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2) \). В нашем случае \( a=x \) и \( b=2 \).
   Таким образом, \( (x-2)(x^2+2x+4) = x^3 - 2^3 = x^3 - 8 \).

   Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

   \[ x^3 + x - (x^3 - 8) \]

   Раскроем скобки:

   \[ x^3 + x - x^3 + 8 \]

   Сгруппируем подобные слагаемые:

   \[ (x^3 - x^3) + x + 8 \]

   \[ 0 + x + 8 \]

   \[ x + 8 \]

2. Нахождение значения выражения:

   Теперь подставим \( x = 0.0015 \) в упрощенное выражение \( x + 8 \):

   \[ 0.0015 + 8 \]

   \[ 8.0015 \]

Ответ: 8.0015