2. Найдите значение выражения (4 - с) (с - 4) + с² - 4 при с = -0,5.

Дано:

• Выражение: \( (4 - c)(c - 4) + c^2 - 4 \)
• Значение \( c = -0.5 \)

Решение:

1. Упрощение выражения:

   Обратим внимание на множитель \( (4 - c)(c - 4) \). Мы можем вынести минус из второй скобки: \( c - 4 = -(4 - c) \).

   Тогда выражение станет:

   \[ (4 - c) · (-(4 - c)) + c^2 - 4 \]

   \[ -(4 - c)^2 + c^2 - 4 \]

   Раскроем квадрат разности \( (4-c)^2 = 4^2 - 2 · 4 · c + c^2 = 16 - 8c + c^2 \).

   \[ -(16 - 8c + c^2) + c^2 - 4 \]

   Раскроем скобки:

   \[ -16 + 8c - c^2 + c^2 - 4 \]

   Сгруппируем подобные слагаемые:

   \[ (-c^2 + c^2) + 8c + (-16 - 4) \]

   \[ 0 + 8c - 20 \]

   \[ 8c - 20 \]

2. Нахождение значения выражения:

   Теперь подставим \( c = -0.5 \) в упрощенное выражение \( 8c - 20 \):

   \[ 8 · (-0.5) - 20 \]

   \[ -4 - 20 \]

   \[ -24 \]

Ответ: -24