3. Найдите значение выражения (k+8)² - 7(k+9) при k = 0,8.

Дано:

• Выражение: \( (k+8)^2 - 7(k+9) \)
• Значение \( k = 0.8 \)

Решение:

1. Упрощение выражения:

   Сначала раскроем квадрат суммы \( (k+8)^2 = k^2 + 2 · k · 8 + 8^2 = k^2 + 16k + 64 \).

   Затем раскроем скобки \( -7(k+9) = -7k - 63 \).

   Теперь сложим полученные выражения:

   \[ (k^2 + 16k + 64) + (-7k - 63) \]

   \[ k^2 + 16k + 64 - 7k - 63 \]

   Сгруппируем подобные слагаемые:

   \[ k^2 + (16k - 7k) + (64 - 63) \]

   \[ k^2 + 9k + 1 \]

2. Нахождение значения выражения:

   Теперь подставим \( k = 0.8 \) в упрощенное выражение \( k^2 + 9k + 1 \):

   \[ (0.8)^2 + 9 · (0.8) + 1 \]

   \[ 0.64 + 7.2 + 1 \]

   \[ 8.84 \]

Ответ: 8.84