1. Упростите выражения: 1) а) 10√f + 11√f − 3√f; б) 7√r − 12√k + 3√r; в) √(64q) + √(25q) − √(16q); г) √539 − √44 + √396; 2) а) √(605a) − 0,6√(45a) + 4√(500a); б) 2√(539m) + 0,9√(360c) − 3√(275m) + 0,05√(25000c); 3) а) √12(√972 − √768); б) (7√10 − √250 + √90)·√10; в) 5√3(4 − 6√363) − 8√432; г) √484 − (√8 − 3√2)√2.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Складываем коэффициенты при одинаковых корнях: 10√f + 11√f − 3√f = 18√f.
б) 7√r + 3√r − 12√k = 10√r − 12√k.
в) √(64q) + √(25q) − √(16q) = 8√q + 5√q − 4√q = 9√q.
г) √539 − √44 + √396 = 7√11 − 2√11 + 6√11 = 11√11.
а) Выносим полные квадраты из-под корней: 11√(5a) − 0,6·3√(5a) + 4·10√(5a) = 49,2√(5a).
б) 14√(11m) − 15√(11m) + 5,4√(10c) + 2,5√(10c) = −√(11m) + 7,9√(10c).
а) √12(√972 − √768) = 2√3(18√3 − 16√3) = 12.
б) (7√10 − 5√10 + 3√10)√10 = 5√10·√10 = 50.
в) 5√3(4 − 66√3) − 96√3 = 20√3 − 990 − 96√3 = −990 − 76√3.
г) 22 − (2√2 − 3√2)√2 = 22 − (−2) = 24.

Ответ: