4. Сократите дроби: а) (v² − 5)/(v + √5); б) (√5 − c)/(5 − c²); в) (7 − √7)/√7; г) (√r − √u)/(r − u).

а) Разложим числитель: v² − 5 = (v − √5)(v + √5). При v ≠ −√5 дробь сокращается до v − √5.

б) 5 − c² = (√5 − c)(√5 + c). При c ≠ ±√5 получаем 1/(√5 + c).

в) Делим каждый член числителя на √7: (7 − √7)/√7 = √7 − 1.

г) r − u = (√r − √u)(√r + √u). При r ≠ u дробь сокращается до 1/(√r + √u).