2. Выполните действия: 1) а) (3 + √7)(3 − √7); б) (2 − √7)(11√2 + √7); в) (√10 − √432)(√10 − 8√12); г) (7√5 − √18)(√18 + 6√5) − √90; 2) а) (m + √b)(m − √b); б) (12q − √n)(12q + √n); в) (√16 − 5)(5 + √16); г) (v + √d)²; д) (√u − √c)²; е) (√8 − √5)²; 3) а) (4 + 6√3)(6√3 − 4); б) (2√7 − √15)(√15 + 2√7); в) (4 − 6√3)²; г) (9√7 + 4√12)².

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Разность квадратов: (3 + √7)(3 − √7) = 9 − 7 = 2.
б) Раскрываем скобки: 22√2 + 2√7 − 11√14 − 7.
в) Так как √432 = 12√3 и 8√12 = 16√3, получаем (√10 − 12√3)(√10 − 16√3) = 10 − 28√30 + 576 = 586 − 28√30.
г) √18 = 3√2, поэтому (7√5 − 3√2)(3√2 + 6√5) − 3√10 = 210 + 3√10 − 18 − 3√10 = 192.
а) (m + √b)(m − √b) = m² − b.
б) (12q − √n)(12q + √n) = 144q² − n.
в) (4 − 5)(5 + 4) = −9.
г) (v + √d)² = v² + 2v√d + d.
д) (√u − √c)² = u − 2√(uc) + c.
е) (√8 − √5)² = 13 − 2√40 = 13 − 4√10.
а) (4 + 6√3)(6√3 − 4) = (6√3 + 4)(6√3 − 4) = 108 − 16 = 92.
б) (2√7 − √15)(√15 + 2√7) = (2√7 − √15)(2√7 + √15) = 28 − 15 = 13.
в) (4 − 6√3)² = 16 − 48√3 + 108 = 124 − 48√3.
г) √12 = 2√3, следовательно (9√7 + 8√3)² = 567 + 144 + 144√21 = 711 + 144√21.

Ответ: