1. Упростите выражения: а) 7√3 − √48 + √27; б) √2(2√2 + √8); в) (√3 − 2)²; г) (√5 − √3)(√5 + √3).

а) Выносим из корней квадраты чисел: \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\), \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\). Поэтому \(7\sqrt{3}-\sqrt{48}+\sqrt{27}=7\sqrt{3}-4\sqrt{3}+3\sqrt{3}=6\sqrt{3}\).

б) \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), поэтому \(\sqrt{2}(2\sqrt{2}+\sqrt{8})=\sqrt{2}\cdot4\sqrt{2}=8\).

в) Раскрываем квадрат разности: \((\sqrt{3}-2)^2=3-4\sqrt{3}+4=7-4\sqrt{3}\).

г) Применяем формулу разности квадратов: \((\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})=5-3=2\).

Ответ: а) \(6\sqrt{3}\); б) 8; в) \(7-4\sqrt{3}\); г) 2.