2. Сравните значения выражений: 2√6 и 4√2.

Решение:

Чтобы сравнить выражения, возведём оба в квадрат:

1. \( (2\sqrt{6})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{6})^2 = 4 \cdot 6 = 24 \)
2. \( (4\sqrt{2})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 16 \cdot 2 = 32 \)

Так как \( 32 > 24 \), то \( 4\sqrt{2} > 2\sqrt{6} \).

Ответ: 2√6 < 4√2.