4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) 4/√17; б) 5/(√5 − 2).

а) Умножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt{17}\): \(\frac{4}{\sqrt{17}}=\frac{4\sqrt{17}}{17}\).

б) Умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{5}+2\): \(\frac{5}{\sqrt{5}-2}=\frac{5(\sqrt{5}+2)}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)}=\frac{5(\sqrt{5}+2)}{5-4}=5\sqrt{5}+10\).

Ответ: а) \(\frac{4\sqrt{17}}{17}\); б) \(5\sqrt{5}+10\).