1. Упростите выражения: а) \(\frac12\sqrt{12}-2\sqrt{27}+\sqrt{75}\); б) \(3\sqrt2(5\sqrt2-\sqrt{32})\); в) \((4-5\sqrt2)^2\); г) \((\sqrt7-2\sqrt8)(\sqrt7+2\sqrt3)\); а) \(\frac13\sqrt{18}+3\sqrt8-\sqrt{98}\); б) \(2\sqrt5(\sqrt{20}-3\sqrt5)\); в) \((3+2\sqrt7)^2\); г) \((\sqrt{11}+2\sqrt5)(\sqrt{11}-2\sqrt5)\).

Первый блок:

1. а) \(\frac12\sqrt{12}-2\sqrt{27}+\sqrt{75}=\sqrt3-6\sqrt3+5\sqrt3=0\).
2. б) \(3\sqrt2(5\sqrt2-\sqrt{32})=3\sqrt2(5\sqrt2-4\sqrt2)=6\).
3. в) \((4-5\sqrt2)^2=16-40\sqrt2+50=66-40\sqrt2\).
4. г) \((\sqrt7-2\sqrt8)(\sqrt7+2\sqrt3)=7+2\sqrt{21}-4\sqrt{14}-8\sqrt6\).

Второй блок:

1. а) \(\frac13\sqrt{18}+3\sqrt8-\sqrt{98}=\sqrt2+6\sqrt2-7\sqrt2=0\).
2. б) \(2\sqrt5(\sqrt{20}-3\sqrt5)=2\sqrt5(2\sqrt5-3\sqrt5)=-10\).
3. в) \((3+2\sqrt7)^2=9+12\sqrt7+28=37+12\sqrt7\).
4. г) По формуле разности квадратов: \((\sqrt{11})^2-(2\sqrt5)^2=11-20=-9\).