3. Сократите дроби: а) \(\frac{5-\sqrt5}{\sqrt{10}-5\sqrt2}\); б) \(\frac{4a^2+4a\sqrt b+b}{4a^2-b}\); а) \(\frac{\sqrt3-3}{3\sqrt2-\sqrt6}\); б) \(\frac{9a-b^2}{9a-6b\sqrt a+b^2}\).

Первый блок:

1. а) \(\sqrt{10}-5\sqrt2=\sqrt2(\sqrt5-5)=-\sqrt2(5-\sqrt5)\), поэтому дробь равна \(-\frac1{\sqrt2}=-\frac{\sqrt2}{2}\).
2. б) Раскладываем на множители: \(4a^2+4a\sqrt b+b=(2a+\sqrt b)^2\), \(4a^2-b=(2a-\sqrt b)(2a+\sqrt b)\). После сокращения получаем \(\frac{2a+\sqrt b}{2a-\sqrt b}\).

Второй блок:

1. а) \(3\sqrt2-\sqrt6=\sqrt2(3-\sqrt3)\), а \(\sqrt3-3=-(3-\sqrt3)\). Значит, дробь равна \(-\frac1{\sqrt2}=-\frac{\sqrt2}{2}\).
2. б) \(9a-b^2=(3\sqrt a-b)(3\sqrt a+b)\), \(9a-6b\sqrt a+b^2=(3\sqrt a-b)^2\). После сокращения: \(\frac{3\sqrt a+b}{3\sqrt a-b}\).