2. Сравните значения выражений: а) \(6\sqrt{\frac23}\) и \(\frac12\sqrt{88}\); б) \(8\sqrt{\frac34}\) и \(\frac13\sqrt{405}\).

1. а) \(6\sqrt{\frac23}=\sqrt{24}=2\sqrt6\), а \(\frac12\sqrt{88}=\sqrt{22}\). Оба числа положительны, а \(24>22\), поэтому \(2\sqrt6>\sqrt{22}\).
2. б) \(8\sqrt{\frac34}=4\sqrt3\), а \(\frac13\sqrt{405}=3\sqrt5\). Их квадраты равны \(48\) и \(45\); значит, \(4\sqrt3>3\sqrt5\).

Ответ: а) \(6\sqrt{\frac23}>\frac12\sqrt{88}\); б) \(8\sqrt{\frac34}>\frac13\sqrt{405}\).