1. В библиотеке книги и журналы расставили на одинаковые полки. а) Какое наибольшее число таких полок получилось из 90 книг и 120 журналов? б) Сколько книг и сколько журналов было на каждой полке?

а) Чтобы разложить книги и журналы поровну по наибольшему числу одинаковых полок, найдём НОД чисел 90 и 120:

90 = 2 · 3² · 5;   120 = 2³ · 3 · 5.

НОД(90, 120) = 2 · 3 · 5 = 30.

б) Разделим количество каждого вида изданий на 30:

90 : 30 = 3 книги;   120 : 30 = 4 журнала.

Ответ: 30 полок; на каждой — 3 книги и 4 журнала.