2. На фестивале выступали 150 юношей и 225 девушек. Их разделили на хоры с одинаковым числом участников. Какое наибольшее количество человек могло быть в каждом хоре? Сколько получилось хоров юношей и хоров девушек?

Чтобы хоры были одинакового наибольшего размера и состояли отдельно из юношей и девушек, найдём НОД чисел 150 и 225.

225 − 150 = 75, а 150 делится на 75. Значит, НОД(150, 225) = 75.

В каждом хоре будет по 75 человек. Число хоров юношей: 150 : 75 = 2. Число хоров девушек: 225 : 75 = 3.

Ответ: по 75 человек в хоре; 2 хора юношей и 3 хора девушек.