1. В окружности с центром D проведены диаметры FB и OK. Угол FBO равен 87°. Найдите угол FDK. Ответ дайте в градусах.

Угол FBO — вписанный, он опирается на дугу FO. Поэтому центральный угол FDO равен вдвое большему:

∠FDO = 2 · 87° = 174°.

Луч DK противоположен лучу DO, так как OK — диаметр. Значит, углы FDO и FDK в сумме составляют 180°:

∠FDK = 180° − 174° = 6°.

Ответ: 6°.