1. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 26°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Так как AC — диаметр, вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому центральный угол AOB вдвое больше:

∠AOB = 2 · 26° = 52°.

Точки A, O, C лежат на одной прямой, как и D, O, B. Поэтому углы AOB и AOD — смежные.

∠AOD = 180° − 52° = 128°.

Ответ: 128°.