1. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 26°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому соответствующий центральный угол AOB вдвое больше:

∠AOB = 2 · 26° = 52°.

Так как AC и BD — диаметры, лучи OA и OC, а также OB и OD — противоположные. Поэтому ∠AOD и ∠COB равны, а ∠COB = 180° − ∠AOB.

∠AOD = 180° − 52° = 128°.

Ответ: 128°.