1. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В равнобедренном треугольнике OAB (OA=OB - радиусы), углы при основании равны. Угол OBA = Угол OAB = 70°.
2. Шаг 2: Угол AOD - развернутый (180°). Угол AOC = 180° - Угол OAB - Угол OBA = 180° - 70° - 70° = 40°.
3. Шаг 3: Углы AOC и BOD - вертикальные, поэтому Угол BOD = Угол AOC = 40°.
4. Шаг 4: В равнобедренном треугольнике OCD (OC=OD - радиусы), углы при основании равны. Угол ODC = Угол OCD.
5. Шаг 5: В треугольнике ODC, Угол DOC = Угол AOB = 70° (как вертикальные углы).
6. Шаг 6: Сумма углов в треугольнике OCD равна 180°. Угол OCD + Угол ODC + Угол DOC = 180°.
7. Шаг 7: Так как Угол OCD = Угол ODC, то 2 * Угол OCD + 70° = 180°.
8. Шаг 8: 2 * Угол OCD = 180° - 70° = 110°.
9. Шаг 9: Угол OCD = 110° / 2 = 55°.

Ответ: 55°