5. Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Пусть длина хорды равна 2x, так как перпендикуляр, опущенный из центра окружности на хорду, делит ее пополам.
2. Шаг 2: Радиус окружности (гипотенуза прямоугольного треугольника) равен 13 см.
3. Шаг 3: Расстояние от центра до хорды (один из катетов) равно 5 см.
4. Шаг 4: По теореме Пифагора: (половина хорды)² + (расстояние от центра до хорды)² = (радиус)².
5. Шаг 5: x² + 5² = 13².
6. Шаг 6: x² + 25 = 169.
7. Шаг 7: x² = 169 - 25 = 144.
8. Шаг 8: x = \(\sqrt{144}\) = 12 см.
9. Шаг 9: Длина хорды равна 2x = 2 * 12 = 24 см.

Ответ: 24 см