Контрольные задания > 2. В окружности с центром О отрезки AC и BD — диаметры. Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину угла ACB.
Вопрос:

2. В окружности с центром О отрезки AC и BD — диаметры. Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину угла ACB.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. Центральный угол AOD равен вписанному углу ACB, так как они опираются на одну дугу AB.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Центральный угол AOD равен 110°.
  2. Шаг 2: Дуга AD также равна 110°.
  3. Шаг 3: Дуга AB + Дуга AD = 180°, так как AB и BD — диаметры, и угол AOD - развернутый.
  4. Шаг 4: Дуга AB = 180° - 110° = 70°.
  5. Шаг 5: Угол ACB является вписанным углом, который опирается на дугу AB. Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается.
  6. Шаг 6: Угол ACB = Дуга AB / 2 = 70° / 2 = 35°.

Ответ: 35°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие