1. В параллелограмме ABKM биссектриса угла A пересекает сторону BK в точке C. Найдите периметр параллелограмма ABKM, если KM = 6,9 см, CK = 5,7 см.

Так как AB ∥ KM, а AC — биссектриса угла A, углы BAC и ACK равны. Значит, треугольник ABC равнобедренный: AB = BC.

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому AB = KM = 6,9 см. Тогда BC = 6,9 см и BK = BC + CK = 6,9 + 5,7 = 12,6 см.

Периметр: P = 2(AB + BK) = 2(6,9 + 12,6) = 39 см.

Ответ: 39 см.