1. В параллелограмме АВКМ биссектриса угла А пересекает сторону ВК в точке С. Найдите периметр параллелограмма АВКМ, если КМ = 6,6 см, СК = 5,7 см.

Так как в параллелограмме ВК ∥ АМ, получаем ∠АСВ = ∠САМ. По условию АС — биссектриса, поэтому ∠ВАС = ∠САМ. Значит, ∠ВАС = ∠АСВ, и треугольник АВС равнобедренный: АВ = ВС.

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому АВ = КМ = 6,6 см. Тогда ВС = 6,6 см, а ВК = ВС + СК = 6,6 + 5,7 = 12,3 см.

Периметр: 2 · (6,6 + 12,3) = 37,8 см.

Ответ: 37,8 см.