4. Найдите меньшую боковую сторону трапеции KMPT, если её угол M равен 90°, угол P равен 135°, а основания равны 25 см и 52 см.

Разность оснований равна 52 − 25 = 27 см. При угле P = 135° острый угол между боковой стороной и основанием равен 45°. Поэтому горизонтальная проекция наклонной боковой стороны равна высоте трапеции. Эта проекция составляет разность оснований, 27 см, значит, высота тоже равна 27 см.

Меньшая боковая сторона — перпендикулярная основаниям сторона, равная высоте.

Ответ: 27 см.