№1. В правильном треугольнике ABC со стороной, равной 10 см, точки K и M — середины сторон AB и BC соответственно. Найдите периметр четырёхугольника AKMC.

Так как K и M — середины сторон, получаем AK = 5 см и MC = 5 см.

Отрезок KM соединяет середины сторон AB и BC, поэтому он является средней линией треугольника ABC: KM = AC / 2 = 5 см. Кроме того, AC = 10 см.

Периметр четырёхугольника AKMC: 5 + 5 + 5 + 10 = 25 см.

Ответ: 25 см.