1. В правильной треугольной пирамиде SABC M — середина ребра ВС, S — вершина. Известно, что АВ=6, а SM=8. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим периметр основания. Основание — правильный треугольник со стороной AB=6. Периметр P = 3 * AB = 3 * 6 = 18.
2. Шаг 2: Находим полупериметр основания. Полупериметр p = P / 2 = 18 / 2 = 9.
3. Шаг 3: Апофема пирамиды — это высота боковой грани. В данном случае апофема SM = 8.
4. Шаг 4: Вычисляем площадь боковой поверхности (Sбок). Формула: Sбок = p * апофема.
   Sбок = 9 * 8 = 72.

Ответ: 72