5. Найдите площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, стороны основания которой равны 8 и высота равна 3.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим площадь основания (So). Основание — квадрат со стороной a=8.
   So = a² = 8² = 64.
2. Шаг 2: Находим полупериметр основания (p). Основание — квадрат со стороной a=8. Периметр P = 4 * a = 4 * 8 = 32.
   Полупериметр p = P / 2 = 32 / 2 = 16.
3. Шаг 3: Находим апофему (h_a) пирамиды. Апофема, высота пирамиды и половина стороны основания образуют прямоугольный треугольник.
   h_a² = H² + (a/2)², где H — высота пирамиды.
   h_a² = 3² + (8/2)²
   h_a² = 3² + 4²
   h_a² = 9 + 16
   h_a² = 25
   h_a = \sqrt{25} = 5
4. Шаг 4: Находим площадь боковой поверхности (Sбок). Формула: Sбок = p * h_a.
   Sбок = 16 * 5 = 80.
5. Шаг 5: Находим площадь полной поверхности (Sполн). Формула: Sполн = So + Sбок.
   Sполн = 64 + 80 = 144.

Ответ: 144