№1. В прямом параллелепипеде стороны основания 1 см и 2 см образуют угол 30°. Боковая поверхность равна 16 см². Найдите его объем.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Дано:

Найти: Объем (V)

Решение:

Вычисление площади основания (S_осн):
Площадь параллелограмма вычисляется как произведение двух сторон на синус угла между ними.

Формула	Расчет
S_осн = a × b × sin(α)	S_осн = 1 см × 2 см × sin(30°) = 1 × 2 × 0.5 = 1 см²

Вычисление высоты параллелепипеда (h):
Боковая поверхность параллелепипеда равна произведению периметра основания на высоту.
Периметр основания (P_осн) = 2 * (a + b) = 2 * (1 + 2) = 6 см.

Формула	Расчет
S_бок = P_осн × h	16 см² = 6 см × h h = 16 см² / 6 см = 8/3 см

Вычисление объема (V):
Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.

Формула	Расчет
V = S_осн × h	V = 1 см² × 8/3 см = 8/3 см³

Ответ: 8/3 см³