1. В прямоугольнике ABCD проведена биссектриса угла A, которая пересекает сторону BC в точке E. Чему равны отрезки BE и EC, если AB = 10 см, AD = 18 см?

Угол A прямой, поэтому его биссектриса образует с каждой стороной угол 45°. В прямоугольном треугольнике ABE катеты равны, следовательно, BE = AB = 10 см.

В прямоугольнике BC = AD = 18 см. Тогда EC = BC − BE = 18 − 10 = 8 см.

Ответ: BE = 10 см, EC = 8 см.