7. Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон, относятся как 2:7. Найдите углы ромба.

Диагонали ромба делят его углы пополам. Пусть половины углов относятся как 2:7, то есть равны 2x и 7x.

Соседние углы ромба в сумме дают 180°, поэтому их половины в сумме дают 90°:

\(2x+7x=90°\).

\(9x=90°\), откуда \(x=10°\).

Половины углов равны 20° и 70°, значит углы ромба равны:

\(2\cdot20°=40°\), \(2\cdot70°=140°\).

Ответ: 40° и 140°.