4. При пересечении диагоналей прямоугольника один из углов равен 100°. Найдите радиусную меру углов, образованных диагоналями и сторонами прямоугольника.

Смежный с углом 100° угол между диагоналями равен 180° − 100° = 80°. Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон, поэтому они образуют со сторонами углы 80° ÷ 2 = 40° и 90° − 40° = 50°.

Переведём градусы в радианы: 40° = 40π/180 = 2π/9; 50° = 50π/180 = 5π/18.

Ответ: 2π/9 и 5π/18 радиан.