1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса BD к основанию. Докажите, что треугольники ABD и CBD равны.

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то AB = CB.

BD — общая сторона треугольников ABD и CBD. Поскольку BD — биссектриса, ∠ABD = ∠DBC.

Следовательно, треугольники ABD и CBD равны по двум сторонам и углу между ними.