1. В равнобедренной трапеции большее основание равно 42 см, боковая сторона равна 8 см, угол между ними 60°. Найдите меньшее основание.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. Получатся два равных прямоугольных треугольника; горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(8\cos 60^\circ=4\) см.

Разность оснований равна сумме двух проекций: \(4+4=8\) см.

Меньшее основание: \(42-8=34\) см.

Ответ: 34 см.