4. Найдите угол ATX равнобедренной трапеции AEXT, если диагональ AX образует с основанием EX и боковой стороной AE углы, равные 3° и 33° соответственно. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции AEXT сторона AE названа боковой, значит основания — EX и AT. Угол между диагональю AX и боковой стороной AE равен \(33^\circ\), а угол между AX и основанием EX — \(3^\circ\). В треугольнике AEX третий угол равен \(180^\circ-33^\circ-3^\circ=144^\circ\), что соответствует углу при E. Тогда угол при основании EX трапеции при вершине E равен \(144^\circ\), и смежный с ним угол при A равен \(36^\circ\). Для равнобедренной трапеции углы при основании AT равны углам при основании EX, поэтому \(\angle ATX=36^\circ\).

Ответ: 36°.