1. В равнобедренной трапеции известны высота, большее основание и угол при основании. Найдите меньшее основание, если высота равна 5, большее основание — 15, а угол при основании — 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания. У каждой боковой стороны горизонтальная проекция равна 5 : \(\tan 45° = 5\).

Разность оснований равна сумме двух проекций: \(5 + 5 = 10\).

Меньшее основание: \(15 - 10 = 5\).

Ответ: 5.