1. В случайном опыте N = 35 равновозможных элементарных событий, из которых N(A) = 21 благоприятствуют событию А. Вычислите вероятность события А.

Задание 1. Вероятность события А

Дано:

• Общее количество равновозможных элементарных исходов: \( N = 35 \)
• Количество исходов, благоприятствующих событию А: \( N(A) = 21 \)

Найти: Вероятность события А, \( P(A) \).

Решение:

Вероятность события вычисляется по формуле: \( P(A) = \frac{N(A)}{N} \), где \( N(A) \) — число благоприятных исходов, а \( N \) — общее число исходов.

Подставим данные из условия:

\( P(A) = \frac{21}{35} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7:

\( P(A) = \frac{21 \div 7}{35 \div 7} = \frac{3}{5} \)

Можно также представить вероятность в виде десятичной дроби:

\( \frac{3}{5} = 0,6 \)

Ответ: Вероятность события А равна 3/5 или 0,6.