4. Из ящика, где хранятся 12 жёлтых и 9 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.

Задание 4. Вероятность выбора второго зелёного карандаша

Дано:

• Количество жёлтых карандашей: 12.
• Количество зелёных карандашей: 9.
• Извлечён первый карандаш, и он оказался зелёным.

Найти: Вероятность того, что второй извлечённый карандаш тоже окажется зелёным.

Решение:

Первоначально в ящике было:

• Всего карандашей: \( 12 + 9 = 21 \).
• Зелёных карандашей: 9.

По условию, первый карандаш, который достали, был зелёным. Это означает, что после извлечения первого карандаша:

• Общее количество карандашей в ящике уменьшилось на 1: \( 21 - 1 = 20 \).
• Количество зелёных карандашей в ящике уменьшилось на 1: \( 9 - 1 = 8 \).

Теперь нам нужно найти вероятность того, что второй карандаш, который мы достаём из оставшихся, будет зелёным.

Вероятность этого события равна отношению оставшегося количества зелёных карандашей к общему оставшемуся количеству карандашей:

\( P(\text{второй зелёный} | \text{первый зелёный}) = \frac{\text{количество оставшихся зелёных карандашей}}{\text{общее количество оставшихся карандашей}} \)

\( P = \frac{8}{20} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

\( P = \frac{8 \div 4}{20 \div 4} = \frac{2}{5} \)

В виде десятичной дроби:

\( \frac{2}{5} = 0,4 \)

Ответ: Вероятность того, что второй карандаш окажется зелёным, равна 2/5 или 0,4.