8. Игральную кость бросили два раза. Известно, что пять очков не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 10».

Задание 8. Вероятность суммы очков 10 при условии, что 5 не выпало ни разу

Дано:

• Игральная кость брошена два раза.
• Условие: ни разу не выпало 5 очков.

Найти: Вероятность события «сумма выпавших очков равна 10» при данном условии.

Решение:

1. Определим все возможные исходы при двух бросках кости, если 5 не выпадает.

На каждом броске могут выпасть очки: 1, 2, 3, 4, 6. Всего 5 возможных исходов для одного броска.

Общее количество исходов при двух таких бросках равно:

\( N_{условие} = 5 \times 5 = 25 \) исходов.

2. Теперь найдём исходы из этих 25, при которых сумма очков равна 10.

Возможные пары (первый бросок, второй бросок) с суммой 10, где нет пятёрки:

• (4, 6)
• (6, 4)

Всего 2 благоприятных исхода.

3. Вычислим вероятность события при заданном условии:

\( P(\text{сумма 10} | \text{нет 5}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов при условии}} \)

\( P = \frac{2}{25} \)

В виде десятичной дроби:

\( \frac{2}{25} = 0,08 \)

Ответ: Вероятность того, что сумма выпавших очков равна 10 при условии, что 5 не выпало ни разу, равна 2/25 или 0,08.