1. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/4 высоты. Объём сосуда 6720 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

Решение:

• Объём конуса вычисляется по формуле V = (1/3) * π * r² * h, где r — радиус основания, h — высота.
• В данной задаче уровень жидкости составляет 1/4 высоты, что означает, что малый конус (жидкость) подобен большому конусу (сосуду) с коэффициентом подобия k = 1/4.
• Отношение объёмов подобных тел равно кубу коэффициента подобия: V_жидкости / V_сосуда = k³.
• V_жидкости = V_сосуда * k³ = 6720 мл * (1/4)³ = 6720 мл * (1/64) = 105 мл.

Ответ: 105 мл