5. В цилиндрический сосуд налили 1200 см³ воды. Уровень воды при этом достигает высоты 15 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 12 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.

Решение:

• Объём налитой воды V_воды = 1200 см³.
• Первоначальная высота воды h₁ = 15 см.
• Объём детали равен объёму вытесненной жидкости, который определяется увеличением уровня воды.
• Увеличение уровня воды Δh = 12 см.
• Объём детали V_детали = Площадь основания сосуда * Δh.
• Сначала найдём площадь основания сосуда: S = V_воды / h₁ = 1200 см³ / 15 см = 80 см².
• Теперь рассчитаем объём детали: V_детали = S * Δh = 80 см² * 12 см = 960 см³.

Ответ: 960 см³