2. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

Решение:

• Объём воды остаётся неизменным при переливании.
• Пусть сторона основания первой призмы равна 'a'. Площадь основания S₁ = (√3/4) * a².
• Объём воды V = S₁ * h₁ = (√3/4) * a² * 80 см.
• Сторона основания второй призмы равна '4a'. Площадь основания S₂ = (√3/4) * (4a)² = (√3/4) * 16a² = 16 * S₁.
• Новый уровень воды h₂ = V / S₂ = (S₁ * 80 см) / (16 * S₁) = 80 см / 16 = 5 см.

Ответ: 5 см