1) В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 7-й день акция стоила 813 рублей, а в 12-й день 908 рублей.

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где цена акции дорожает на одну и ту же сумму каждый день.

Пусть \( a_n \) — цена акции в \( n \)-й день.

Цена акции в 7-й день: \( a_7 = 813 \text{ руб} \).

Цена акции в 12-й день: \( a_{12} = 908 \text{ руб} \).

Разность прогрессии (ежедневное удорожание): \( d \).

Мы знаем, что \( a_{12} = a_7 + (12-7)d \).

Подставляем значения:

\( 908 = 813 + 5d \)

\( 5d = 908 - 813 \)

\( 5d = 95 \)

\( d = \frac{95}{5} = 19 \text{ руб} \).

Ежедневно акция дорожала на 19 рублей.

Нам нужно найти стоимость акции в последний, 20-й день: \( a_{20} \).

Используем формулу \( a_n = a_1 + (n-1)d \) или \( a_{20} = a_{12} + (20-12)d \).

\( a_{20} = 908 + (8 \times 19) \)

\( a_{20} = 908 + 152 \)

\( a_{20} = 1060 \text{ руб} \).

Ответ: 1060.