1) В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 7-й день акция стоила 813 рублей, а в 12-й день 908 рублей.

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где каждый день — это член прогрессии, а ежедневное удорожание — это разность прогрессии \( d \).

Нам даны два члена прогрессии: \( a_7 = 813 \) рублей и \( a_{12} = 908 \) рублей.

Разность прогрессии \( d \) можно найти, используя разность между \( a_{12} \) и \( a_7 \):

\( a_{12} - a_7 = (12 - 7)d \)

\( 908 - 813 = 5d \)

\( 95 = 5d \)

\( d = \frac{95}{5} = 19 \) рублей.

Теперь найдём первый член прогрессии \( a_1 \). Используем формулу \( a_n = a_1 + (n-1)d \) для \( a_7 \):

\( 813 = a_1 + (7-1) × 19 \)

\( 813 = a_1 + 6 × 19 \)

\( 813 = a_1 + 114 \)

\( a_1 = 813 - 114 = 699 \) рублей.

Нам нужно найти стоимость акции в последний, 20-й день, то есть \( a_{20} \).

\( a_{20} = a_1 + (20-1)d \)

\( a_{20} = 699 + 19 × 19 \)

\( a_{20} = 699 + 361 \)

\( a_{20} = 1060 \) рублей.

Ответ: 1060.