4) На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 150.

Решение:

В этой задаче мы имеем дело с ломаной линией, похожей на змейку, состоящей из звеньев. Каждое звено прокладывается по линиям сетки. Количество звеньев чётное. Нам дано, что последнее звено имеет длину 10.

Если последнее звено имеет длину 10, то общая длина ломаной составляет 190.

Мы предполагаем, что общая длина ломаной пропорциональна длине её последнего звена.

Дано: \( L_{last} = 10 \) => \( S = 190 \).

Найти: \( L'_{last} = 150 \) => \( S' = ? \).

Мы можем использовать пропорцию:

\( \frac{S'}{S} = \frac{L'_{last}}{L_{last}} \)

Подставляем известные значения:

\( S' = 190 \times \frac{150}{10} \)

\( S' = 190 \times 15 \)

\( S' = 2850 \).

Ответ: 2850.