1) В треугольнике ABC ∠A = 30°, ∠B = 60°, BC = 5√3. Найдите AC.

По теореме синусов: сторона BC лежит напротив угла A, а AC — напротив угла B.

\(\dfrac{AC}{\sin 60^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 30^\circ}\), поэтому \(AC=5\sqrt3\cdot\dfrac{\sqrt3/2}{1/2}=15\).

Ответ: 15.